Общий знаменатель (2х-1)*(2х+1)=4х²-1, он не равен 0, значит 

2х-1≠0     х≠1/2

2x+1≠0    x≠-1/2

Дополнительные множители:  2х+1,  2х-1,  1.

(2x+1)² - (x+1)(2x-1) = 2x² -4

4x² +4x +1 -(2x² +2x -x -1) =2x² -4

4x² +4x +1 -2x² -2x +x +1 -2x² +4 = 0

3x +6 = 0

3x=-6

x=-2